Js деление по модулю. Арифметические операции в JavaScript
Арифметические операторы и приведение типов
JavaScript поддерживает следующие арифметические операторы:
Интересная особенность JavaScript - возможность выполнять арифметические операции над переменными различного типа. В этом случае интерпретатор самостоятельно выполняет приведение типов и выполняет указанную операцию. В процессе ведения типов используются следующие правила:
1. Если один из операндов - строка, то все остальные операнды приводятся к строковому виду.
Var1 = "Дядя" var2 = "Ваня" result = var1 + " " + var2 // result = "Дядя Ваня" mixed = var2 + 100 // mixed = "Ваня100"
2. Все логические операнды приводятся к числовому виду, кроме случаев, когда все операнды в выражении логические. При этом true приводится к "1", а false - к "0". При сочетании логических операндов со строками - все операдны переводятся в текстовый вид.
Var1 = true var2 = true result = var1 + var2 // result = 2 mixed = var2 + 100 // mixed = 101 var3 = "строка:" str = var3 + var1 // str = "строка:true"
3. Если приведение типов выполнить не удалось - результатом выражения будет "NaN" (например, при попытке разделить строку на что-либо).
Var1 = "Дядя" var2 = "Ваня" result = var1 / var2 // result = "NaN" mixed = var2 * true // mixed = "NaN"
Однако на начальном этапе лучше воздержаться от приведения типов и фокусов с преобраованием результатов. Это избавит вас от значительного числа ошибок.
Объект Math
Объект Math содержит основные математические константы и стандартные математические функции. Наиболее часто используемые приведены в таблице:
| Свойства | |
| LN10 | Значение натурального логарифма числа 10 |
| LN2 | Значение натурального логарифма числа 2 |
| PI | Значение числа Пи |
| Методы | |
| abs(число) | Возвращает абсолютное значение числа (т.е. число без учёта его знака) |
| ceil(число) | Откругляет число до ближайшего большего целого (округление "вверх") |
| exp(число) | Возвращает число "e" в степени "число" |
| floor(число) | Откругляет число до ближайшего меньшего целого (округление "вниз") |
| max(число1, число2) | Возвращает большее из двух чисел |
| min(число1, число2) | Возвращает меньшее из двух чисел |
| pow(число1, число2) | Возвращает "число1", возведённое в степень "число2" |
| random() | Возвращает случайное число в диапазоне от 0 до 1 |
| round(число) | Округляет число в соответствии со стандартными правилами округления |
| sqrt(число) | Возвращает квадратный корень числа. |
Из всех перечисленных функций имеет смысл дополнительно пояснить только ceil(), floor() и round(). Рассмотрим их отличия на примере:
Num = 1.222 // ближайшее целое "вниз" - 1 // ближайшее целое "вверх" - 2 // арифметически откругляется до 1 alert(Math.ceil(num)) alert(Math.floor(num)) alert(Math.round(num)) // получим три сообщения: 2, 1, 1 num = 1.777 // ближайшее целое "вниз" - 1 // ближайшее целое "вверх" - 2 // арифметически откругляется до 2 alert(Math.ceil(num)) alert(Math.floor(num)) alert(Math.round(num)) // получим три сообщения: 2, 1, 2
Набор математических функций JavaScript позволяет решать довольно большой спектр задач, но злоупортеблять этим не стоит. Не забывайте, что код исполняется инетрпретатором, а вот о низкоуровневой оптимизации вычислений нет и речи, следовательно высокого быстродействия добиться будет очень сложно.
Вы знакомы с арифметикой? Умеете складывать и вычитать числа? JavaScript тоже умеет складывать и вычитать. В JavaScript есть такие операторы: сложения +, вычитание -, деление /, умножение *, деление с возвратом остатка %.
Var one = 121;
var two = 13;
alert(one + two);
alert(one - two);
alert(one * two);
alert(one / two);
alert(one % two);
Усложним пример 1
Var answer = ((121 - 12) * 103) + 200;
alert(answer);
Усложним пример 2
Var PI = 3.14;
alert(answer);
И третий пример усложним
Var PI = 3.14;
var answer = ((121 - 12) * 103) + PI;
var answerEnd = (2 * answer * PI) + (-100);
alert(answerEnd);
И даже так можно сделать
Var answer = 101 + (-(-100));
alert(answer);
Но это ерунда, по сравнению с тем, что еще умеет JavaScript. Для этого есть стандартный объект Math с множеством свойств (свойства и есть операции, в данном контексте).
Math.pow(2, 53) /* -> 2 в степени 53 */
Math.round(0.6) /* -> 1.0 - округление до ближайшего целого */
Math.ceil(0.6) /* -> 1.0 - округление вверх */
Math.floor(0.6) /* -> 0.0 - округление вниз */
Math.abs(-5) /* -> 5 - модуль, абсолютное значение */
Math.max(x, y, z) /* -> Возвращает наибольший аргумент */
Math.min(x, y, z) /* -> Возвращает наименьший аргумент */
Math.random(); /* -> Где число на выходи больше 0, но меньше 1 */
Math.PI /* -> Число Пи */
Math.E /* -> Основание натурального логарифма */
Math.sqrt(3) /* -> Корень квадратный из 3 */
Math.pow(3, 1/3) /* -> Корень кубический из 3 */
Math.sin(0) /* -> Тригонометрия: имеются так же Math.cos, Math.atan и другие */
Math.log(10) /* -> Натуральный логарифм 10 */
Math.log(100) / Math.LN10 /* -> Логарифм 100 по основанию 10 */
Math.log(512) / Math.LN2 /* -> Логарифм 512 по основанию 2 */
Math.exp(3) /* -> Math.E в кубе */
Как использовать объект Math?
/* Первый пример */
var twoInPow = Math.pow(2, 53);
alert(twoInPow);
/* Второй пример */
var valueRaund = 0.1312;
var answerRaunt = Math.round(valueRaund);
alert(answerRaunt);
/* Третий пример */
var valueRaund = 0.1312;
alert(Math.round(valueRaund));
/* Четвертый пример: поиск наибольшего из трех чисел */
var a = 12, b = 11, c = 10;
alert(Math.max(a, b, c));
В случае выхода из диапазона, потери значащих разрядов или деления на ноль, JavaScript не выдает ошибку. Если результат будет слишком большой и выйдет из диапазона, то будет возвращено специальное значение «бесконечность», выглядит оно так « Infinity ».
Потеря значащих разрядов: результат арифметической операции оказывается очень близким к нулю. Если все же потеря была, то будет возвращен 0 (ноль).
Глобальная переменная NaN означает «не число». Есть одна особенность у этой переменной, операция проверки на равенство (==) всегда возвращает отрицательный результат и даже если его сравнивать с самим собой.
/* Так писать нельзя */
if (x == NaN) { ... }
Чтобы определить, является ли значение переменной x значением NaN, нужно использовать конструкцию, которая ниже. Эта проверка будет иметь значение true только тогда, когда x будет равен NaN
Операторы: - (вычитание ), + (сложение ), * (умножение ) и / (деление ) работают точно так же, как и арифметические действия в математике. Оператор % (деление с остатком ) возвращает остаток от деления первого операнда на второй. Результат деления с остатком будет иметь тот же знак, что и первый операнд:
Alert(10 + 2); // 12 alert(10 - 2); // 8 alert(10 * 2); // 20 alert(10 / 2); // 5 alert(5 % 2); // 1 alert(-5 % 2); // -1
Оператор ** (возведение в степень ) имеет два операнда. Первый операнд является основанием степени, второй операнд - показателем степени, в результате оператор возвращает основание, возведённое в указанную степень:
2 ** 4; // 16
Все математические операторы преобразуют операнды по тем же правилам, что и функция Number() .
Унарные + (плюс) и - (минус)
Оператор + (унарный плюс ) преобразует значение своего операнда в число и возвращает преобразованное значение. При использовании с числовым операндом он не выполняет никаких действий:
Var x = +"5";
Оператор - (унарный минус ) преобразует значение своего операнда в число, если это необходимо, и затем делает число отрицательным:
Var x = -5 + 3;
Унарные плюс и минус преобразуют операнды по тем же правилам, что и функция Number() .
Инкремент и декремент
Оператор ++ (инкремент ) увеличивает значение своего операнда на единицу. Если значение операнда не является числом, оператор автоматически преобразует его в число, увеличивает на единицу и возвращает результат, который присваивается обратно операнду.
Инкремент имеет две формы - постфиксную (оператор ставится после операнда) и префиксную (оператор ставится перед операндом). Если он используется в постфиксной форме, то сначала возвращается исходное значение операнда, и только затем значение операнда увеличивается на единицу.
Отвечает за математические операции. В этой статье мы рассмотрим константы и методы этого класса, а также научимся их использовать в нелёгком процессе программирования.
Начнём с констант объекта Math . Рассмотрим константы E и PI (известные Вам из математики). Давайте сразу выведем их:
Document.write(Math.E);
document.write("
");
document.write(Math.PI);
Если Вы запустите этот скрипт, то увидите значения двух самых популярных констант математики.
Теперь займёмся методами объекта Math в JavaScript . Первый метод - это abs(x) , который принимает в качестве параметра число, и возвращает его модуль. Например, так:
Var x = -15.2;
document.write(Math.abs(x));
Результатом будет число "15.2 ".
Следующим методом будет random() . Очень популярный метод, который генерирует случайным образом число от 0 до 1 . Причём, 0 входит, а 1 уже не входит. Давайте с Вами получим число от 0 до 10 .
Document.write(Math.random() * 10);
Данная строка выведет число от 0 до 10 (причём дробное). Обратите внимание, что 0 быть может, а 10 быть не может.
Метод sqrt(x) считает квадратный корень из числа. Применение очевидное и очень простое:
Document.write(Math.sqrt(9));
В данном примере, после запуска скрипта мы увидим число "3 ".
Метод log(x) считает натуральный логарифм числа.
Document.write(Math.log(Math.E * Math.E));
Очевидно, что ответ будет "2 ".
Ещё один метод считает степень числа. Называется метод - pow(x, y) . Принимает два параметра, первый - это основание числа, а второй - это его степень. Сразу пример:
Document.write(Math.pow(2, 5));
Абсолютно логично, что будет 32 .
И, напоследок, рассмотрим группу методов, выполняющие тригономитреческие функции:
Var x = 0.1;
document.write(Math.sin(x) + "
"); //Синус числа
document.write(Math.cos(x) + "
"); //Косинус числа
document.write(Math.tan(x) + "
"); //Тангенс числа
document.write(Math.asin(x) + "
"); //Арксинус числа
document.write(Math.acos(x) + "
"); //Арккосинус числа
document.write(Math.atan(x) + "
"); //Арктангенс числа.
Чтобы результаты выполнения тригонометрических функций не сливались, после каждого выполнения происходит переход на новую строку (
).
Выражения в JavaScript представляют собой комбинации операндов и операторов .
Операции в выражениях выполняются последовательно в соответствии со значением приоритета (чем больше значение приоритета, тем он выше). Возвращаемый результат не всегда имеет значение того же типа, что и тип обрабатываемых данных. Например, в операциях сравнения участвуют операнды различных типов, но возвращаемый результат всегда будет логического типа.
Рис. 1. Структура выражения в JavaScript
Операнды — это данные, обрабатываемые сценарием JavaScript. В качестве операндов могут быть как простые типы данных, так и сложные, а также другие выражения.
Операторы — это символы языка, выполняющие различные операции с данными. Операторы могут записываться с помощью символов пунктуации или ключевых слов.
В зависимости от количества операндов различают следующие типы операторов:
унарный
— в операции участвует один операнд;
бинарный
— в операции участвуют два операнда;
тернарный
— комбинирует три операнда.
Простейшая форма выражения — литерал — нечто, вычисляемое само в себя, например, число 100 , строка "Hellow world" . Переменная тоже может быть выражением, так как она вычисляется в присвоенное ей значение.
Выражения и операторы в JavaScript
1. Арифметические операторы
Арифметические операторы предназначены для выполнения математических операций, они работают с числовыми операндами (или переменными, хранящими числовые значения), возвращая в качестве результата числовое значение.
Если один из операндов является строкой, интерпретатор JavaScript попытается преобразовать его в числовой тип, а после выполнить соответствующую операцию. Если преобразование типов окажется невозможным, будет получен результат NaN (не число).
| Оператор/Операция | Описание | Приоритет |
|---|---|---|
| + Сложение | Складывает числовые операнды. Если один из операндов — строка, то результатом выражения будет строка. | 12 |
| - Вычитание | Выполняет вычитание второго операнда из первого. | 12 |
| - Унарный минус | Преобразует положительное число в отрицательное, и наоборот. | 14 |
| * Умножение | Умножает два операнда. | 13 |
| / Деление | Делит первый операнд на второй. Результатом деления может являться как целое, так и число с плавающей точкой. | 13 |
| % Деление по модулю (остаток от деления) | Вычисляет остаток, получаемый при целочисленном делении первого операнда на второй. Применяется как к целым числам, так и числам с плавающей точкой. | 13 |
2. Операторы присваивания
Операторы присваивания используются для присваивания значений переменным. Комбинированные операторы позволяют сохранить первоначальное и последующее значение в одной переменной.
var a = 5; // присваиваем переменной a числовое значение 5 var b = "hellow"; // сохраняем в переменной b строку hellow var m = n = z = 10; // присваиваем переменным m, n, z числовое значение 10 x += 10; // равнозначно x = x + 10; x -= 10; // равнозначно x = x - 10; x *= 10; // равнозначно x = x * 10; x /= 10; // равнозначно x = x / 10; x %= 10; // равнозначно x = x % 10;3. Операторы инкремента и декремента
Операции инкремента и декремента являются унарными и производят увеличение и уменьшение значения операнда на единицу. В качестве операнда может быть переменная, элемент массива, свойство объекта. Чаще всего такие операции используются для увеличения счетчика в цикле.
var x = y = m = n = 5, z, s, k, l; z = ++x * 2; /* в результате вычислений вернет значение z = 12, x = 6, т.е. значение x сначала увеличивается на 1, а после выполняется операция умножения */ s = y++ * 2; /* в результате вычислений вернет значение s = 10, y = 6, т.е. сначала выполняется операция умножения, а после в переменной y сохраняется увеличенное на 1 значение */ k = --m * 2; // вернет значение k = 8, m = 4 l = n-- * 2; // вернет значение l = 10, n = 44. Операторы сравнения
Операторы сравнения используются для сопоставления операндов, результатом выражения может быть одно из двух значений — true или false . Операндами могут быть не только числа, но и строки, логические значения и объекты. Однако сравнение может выполняться только для чисел и строк, поэтому операнды, не являющиеся числами или строками, преобразуются.
Если оба операнда не могут быть успешно преобразованы в числа или строки, операторы всегда возвращают false .
Если оба операнда являются строками/числами или могут быть преобразованы в строки/числа, они будут сравниваться как строки/числа.
Если один операнд является строкой/преобразуется в строку, а другой является числом/преобразуется в число, то оператор попытается преобразовать строку в число и выполнить сравнение чисел. Если строка не является числом, она преобразуется в значение NaN и результатом сравнения будет false .
Чаще всего операции сравнения используются при организации ветвлений в программах.
| Оператор/Операция | Описание | Приоритет |
|---|---|---|
| == Равенство | Проверяет две величины на совпадение, допуская преобразование типов. Возвращает true , если операнды совпадают, и false , если они различны. | 9 |
| != Неравенство | Возвращает true , если операнды не равны | 9 |
| === Идентичность | Проверяет два операнда на «идентичность», руководствуясь строгим определением совпадения. Возвращает true , если операнды равны без преобразования типов. | 9 |
| !== Неидентичность | Выполняет проверку идентичности. Возвращает true , если операнды не равны без преобразования типов. | 9 |
| > Больше | Возвращает true , если первый операнд больше второго, в противном случае возвращает false . | 10 |
| >= Больше или равно | Возвращает true , если первый операнд не меньше второго, в противном случае возвращает false . | 10 |
| Возвращает true , если первый операнд меньше второго, в противном случае возвращает false . | 10 | |
| Возвращает true , если первый операнд не больше второго, в противном случае возвращает false . | 10 |
5. Логические операторы
Логические операторы позволяют комбинировать условия, возвращающие логические величины. Чаще всего используются в условном выражении if .
(2 < 3) && (3===3); // вернет true, так как выражения в обеих скобках дают true (x < 10 && x > 0); // вернет true, если значение x принадлежит промежутку от 0 до 10 !false; // вернет true6. Побитовые операторы
Побитовые операторы работают с операндами как с 32-битной последовательностью нулей и единиц и возвращают числовое значение, означающее результат операции, записанное в десятичной системе счисления. В качестве операндов рассматриваются целые числа, дробная часть операнда отбрасывается. Побитовые операции могут использоваться, например, при шифровании данных, для работы с флагами, разграничения прав доступа.
| Оператор/Операция | Описание | Приоритет |
|---|---|---|
| & Побитовый И | Если оба бита равны 1 , то результирующий бит будет равен 1 . В противном случае результат равен 0 . | 8 |
| | Побитовый ИЛИ | Если один из операндов содержит в позиции 1 , результат тоже будет содержать 1 в этой позиции, в противном случае результат в этой позиции будет равен 0 . | 6 |
| ^ Исключающее ИЛИ | Если одно, и только одно значение содержит 1 в какой-либо позиции, то и результат будет содержать 1 в этой позиции, в противном случае результат в этой позиции будет равен 0 . | 7 |
| ~ Отрицание | Выполняется операция побитового отрицания над двоичным представлением значения выражения. Любая позиция, содержащая 1 в исходном выражении, заменяется на 0 . Любая позиция, содержащая 0 в исходном выражении, становится равной 0 . Положительные числа начинаются с 0 , отрицательные - с -1 , поэтому ~ n == -(n+1) . | 14 |
| Оператор сдвигает биты первого операнда влево на число битовых позиций, установленных вторым операндом. Для заполнения позиций справа используются нули. Возвращают результат того же типа, что левый операнд. | 11 | |
| >> Побитовый сдвиг вправо | Оператор сдвигает биты первого операнда вправо на число битовых позиций, установленных вторым операндом. Цифры, сдвинутые за пределы диапазона, удаляются. Самый старший бит (32й) не меняется, чтобы сохранить знак результата. Если первый операнд положителен, старшие биты результата заполняются нулями; если первый операнд отрицателен, старшие биты результата заполняются единицами. Сдвиг значения вправо на одну позицию эквивалентен делению на 2 (с отбрасыванием остатка), а сдвиг вправо на две позиции эквивалентен делению на 4 и т. д. | 11 |
| >>> Побитовый сдвиг вправо без учета знака | Оператор сдвигает биты первого операнда вправо на число битовых позиций, установленных вторым операндом. Слева добавляются нули независимо от знака первого операнда. Цифры, сдвинутые за пределы диапазона, удаляются. | 11 |
7. Строковые операторы
Существует несколько операторов, которые работают со строками особым образом.
"1" + "10"; // вернет "110" "1" + 10; // вернет "110" 2 + 5 + " цветных карандашей"; // вернет "7 цветных карандашей" "Цветных карандашей " + 2 + 5; // вернет "Цветных карандашей 25" "1" > "10"; // вернет false "10" <= 10; // вернет true "СССР" == "ссср"; // вернет false x = "micro"; x+= "soft"; // вернет "microsoft"8. Специальные операторы
| Оператор/Операция | Описание | Приоритет |
|---|---|---|
| . Обращение к свойству | Осуществляет доступ к свойству объекта. | 15 |
| , Множественное вычисление | Вычисляет несколько независимых выражений, записанных в одну строку. | 1 |
| Индексация массива | Осуществляет доступ к элементам массива или свойствам объекта. | 15 |
| () Вызов функции, группировка | Группирует операции или вызывает функцию. | 15 |
| typeof Определение типа данных | Унарный оператор, возвращает тип данных операнда. | 14 |
| instanceof Проверка типа объекта | Оператор проверяет, является ли объект экземпляром определенного класса. Левый операнд должен быть объектом, правый - должен содержать имя класса объектов. Результат будет true , если объект, указанный слева, представляет собой экземпляр класса, указанного справа, в противном случае - false . | 10 |
| in Проверка наличия свойства | В качестве левого операнда должна быть строка, а правым - массив или объект. Если левое значение является свойством объекта, вернется результат true . | 10 |
| new Создание объекта | Оператор создает новый объект с неопределенными свойствами, затем вызывает функцию-конструктор для его инициализации (передачи параметров). Также может применяться для создания массива. | 1 |
| delete Удаление | Оператор позволяет удалять свойство из объекта или элемент из массива. Возвращает true , если удаление прошло успешно, в противном случае false . При удалении элемента массива его длина не меняется. | 14 |
| void Определение выражения без возвращаемого значения | Унарный оператор, отбрасывает значение операнда и возвращает underfined . | 14 |
| ?: Операция условного выражения | Тернарный оператор, позволяет организовать простое ветвление. В выражении участвуют три операнда, первый должен быть логическим значением или преобразовываться в него, а второй и третий - любыми значениями. Если первый операнд равен true , то условное выражение примет значение второго операнда; если false - то третьего. | 3 |
9. Комментарии в JavaScript
Однострочный комментарий: перед текстом комментария нужно поставить символы // .
